श्लॉसबर्ग (कैसल माउंटेन) ग्राज़ का सबसे प्रतिष्ठित स्थल है, जो ऐतिहासिक पुराने शहर से 473 मीटर ऊपर है। महल का इतिहास 1000 से अधिक वर्षों का है, और हालांकि 1809 में इसे काफी हद तक ध्वस्त कर दिया गया था, घंटी टावर और घड़ी टावर आज भी खड़े हैं। शिखर पर श्लॉसबर्गबान फनिक्युलर, एलिवेटर या 260 सीढ़ियाँ चढ़कर पहुँचा जा सकता है। ऊपर से पुराने शहर की लाल छतों, मुर नदी और स्टायरियन आल्प्स के मनोरम दृश्यों का आनंद लें। पहाड़ी में बगीचे, गुफाएँ, रेस्तरां और ओपन-एयर थिएटर हैं।